A2: (-a) x (-a) = ((-a) + 0) x (-a)
 A3: = ((-a) + (a + (-a))) x (-a)
 A9: = ((-a) x (-a)) + ((a + (-a)) x (-a))
 A4: = ((-a) x (-a)) + (((-a) + a) x (-a))
 A9: = ((-a) x (-a)) + (((-a) x (-a)) + (a x (-a)))
 A1: = (((-a) x (-a)) + ((-a) x (-a))) + (a x (-a))
 A2: = (((-a) x (-a)) + ((-a) x (-a))) + (a x ((-a) + 0))
 A3: = (((-a) x (-a)) + ((-a) x (-a))) + (a x ((-a) + (a + (-a))))
 A3: = (((-a) x (-a)) + ((-a) x (-a))) + (a x ((-a) + (a + (-a))))
 A8: = (((-a) x (-a)) + ((-a) x (-a))) + ((a x (-a)) + (a x (a + (-a))))
 A8: = (((-a) x (-a)) + ((-a) x (-a))) + ((a x (-a)) + ((a x a) + (a x (-a))))
 A4: = (((-a) x (-a)) + ((-a) x (-a))) + ((a x (-a)) + ((a x (-a)) + (a x a)))
 A1: = (((-a) x (-a)) + ((-a) x (-a))) + (((a x (-a)) + (a x (-a))) + (a x a))
 A8: = ((-a) x ((-a) + (-a))) + (((a x (-a)) + (a x (-a))) + (a x a))
 A8: = ((-a) x ((-a) + (-a))) + ((a x ((-a) + (-a))) + (a x a))
 A1: = (((-a) x ((-a) + (-a))) + (a x ((-a) + (-a)))) + (a x a)
 A9: = (((-a) + a) x ((-a) + (-a))) + (a x a)
 A4: = ((a + (-a)) x ((-a) + (-a))) + (a x a)
 Lemma: = (0 x ((-a) + (-a))) + (a x a)
 A3: = 0 + (a x a)
 A4: = (a x a) + 0
 A2: = (a x a)

 Lemma: 0 = 0 x a
 
 A3: 0 = (0 x a) + (-(0 x a))
 A2: = ((0 + 0) x a) + (-(0 x a))
 A9: = ((0 x a) + (0 x a)) + (-(0 x a))
 A1: = (0 x a) + ((0 x a) + (-(0 x a)))
 A3: = (0 x a) + 0
 A2: = (0 x a)

**27 steps**