%I #17 Dec 12 2023 08:43:51

%S 1,-1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,

%T -1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2,1,

%U -1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2,1,-1,-1,-1,0,2

%N Period 6: repeat [1, -1, -1, -1, 0, 2].

%H <a href="/index/Rec#order_04">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (0,-1,0,-1).

%F From _R. J. Mathar_, Mar 31 2008: (Start)

%F a(n) = a(n-6) for n>5. a(n) = -a(n-2) - a(n-4) for n>3.

%F a(n) = (A119910(n+3) - A049347(n+1))/2 for n>0.

%F G.f.: (1-x-2*x^3)/((x^2-x+1)*(x^2+x+1)). (End)

%F a(n) = (3*cos(n*Pi/3) - 8*sqrt(3)*cos(n*Pi/6)^3*sin(n*Pi/6))/3. - _Wesley Ivan Hurt_, Jun 22 2016

%p A135694 := proc(n) op((n mod 6)+1,[1,-1,-1,-1,0,2]) ; end: seq(A135694(n), n=0..150) ; # _R. J. Mathar_, Feb 07 2009

%t PadRight[{}, 100, {1, -1, -1, -1, 0, 2}] (* _Wesley Ivan Hurt_, Jun 22 2016 *)

%o (Magma) &cat [[1, -1, -1, -1, 0, 2]^^20]; // _Wesley Ivan Hurt_, Jun 22 2016

%Y Cf. A000079, A049347, A119910, A135575.

%K sign,easy

%O 0,6

%A _Paul Curtz_, Feb 24 2008

%E More periods from _R. J. Mathar_, Feb 07 2009