OFFSET
0,2
LINKS
FORMULA
G.f.: (-1+13*x)/((1-x)*(1-10*x)).
a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2).
a(n) = A002277(n) - 1.
a(n) = 2*A246057(n-1) for n > 0.
E.g.f.: exp(x)*(exp(9*x) - 4)/3. - Stefano Spezia, May 02 2025
a(n) = A086948(n)/6 for n >= 1. - Elmo R. Oliveira, May 06 2025
EXAMPLE
(0+1) * (3*0-1) = -1.
(3+1) * (3*3-1) = 32.
(33+1) * (3*33-1) = 3332.
(333+1) * (3*333-1) = 333332.
(3333+1) * (3*3333-1) = 33333332.
(33333+1) * (3*33333-1) = 3333333332.
-------------------------------------
8 * 4 = 32.
68 * 49 = 3332.
668 * 499 = 333332.
6668 * 4999 = 33333332.
66668 * 49999 = 3333333332.
MATHEMATICA
Table[(10^n-4)/3, {n, 0, 20}] (* or *) LinearRecurrence[{11, -10}, {-1, 2}, 21] (* Harvey P. Dale, Jan 09 2021 *)
PROG
(PARI) {a(n) = 3*(10^n-4)/9}
(PARI) N=40; x='x+O('x^N); Vec((-1+13*x)/((1-x)*(1-10*x)))
CROSSREFS
KEYWORD
sign,easy
AUTHOR
Seiichi Manyama, Aug 31 2019
STATUS
approved