题目描述

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

例如输入：

 4 / 2 7 / \ / 1 3 6 9 

镜像输出：

 4 / 7 2 / \ / 9 6 3 1 

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9] 输出：[4,7,2,9,6,3,1] 

题解

二叉树像定义：对于二叉树中任意节点 root，设其左/右子节点分别为 left，right；则在二叉树的镜像中的对应 root 节点，其左/右节点分别为 right，left。

方法一：递归法

• 根据二叉树镜像的定义，考虑递归遍历（dfs）二叉树，交换每个节点的左/右子节点，即可生成二叉树的镜像。

递归解析：

1. 终止条件：当节点 root 为空时（即越过叶节点），则返回 null；

2. 递推工作：

   1. 初始化节点 tmp，用于暂存 root 的左子节点；
   2. 开启递归 右子节点 mirrorTree(root.right)，并将返回值作为 root 的 左子节点。
   3. 开启递归 左子节点 mirrorTree(tmp)，并将返回值作为 root 的 右子节点。

3. 返回值：返回当前节点 root；

Q：为何需要暂存 root 的左子节点？
A：在递归右子节点 root.left = mirrorTree(root.right); 执行完毕后，root.left 的值已经发生改变，此时递归左子节点 mirrorTree(root.left) 则会出问题。

代码

class Solution { public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) { if(root == null) return null; TreeNode tmp = root.left; root.left = mirrorTree(root.right); root.right = mirrorTree(tmp); return root; } } 

复杂度分析

• 时间复杂度 O(N) ：其中 N 为二叉树的节点数量，建立二叉树镜像需要遍历所有节点，占用 O(N) 的时间。
• 空间复杂度 O(N) ：最差情况下（当二叉树退化成链表），递归时系统需要 O(N) 大小的栈空间。

题解来源

作者：jyd
链接：leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...
来源：力扣（LeetCode）

方法二：辅助栈（或队列）

• 利用栈或队列遍历树的所有节点 node，并交换每个 node 的左/右子节点。

算法流程：

1. 特例处理：当 root 为空时，直接返回 null。

2. 初始化：栈（或队列），本文用栈，并加入根节点 root。

3. 循环交换：当栈 stack 为空时跳出：

   1. 出栈：记为 node；
   2. 添加左/右子节点：将 node 的左/右子节点入栈；
   3. 交换：交换 node 的左/右子节点。

4. 返回值：返回根节点 root。

代码

class Solution { public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) { if(root == null) return null; Stack<TreeNode> stack = new Stack<>() {{ add(root); }}; while(!stack.isEmpty()) { TreeNode node = stack.pop(); if(node.left != null) stack.add(node.left); if(node.right != null) stack.add(node.right); TreeNode tmp = node.left; node.left = node.right; node.right = tmp; } return root; } } 

复杂度分析

• 时间复杂度 O(N) ：其中 N 为二叉树节点的数量，建立二叉镜像树需要遍历树的所有节点，占用 O(N) 的时间。
• 空间复杂度 O(N) ：最差情况下，当为满二叉树，栈 stack 最多同时存储 N/2 个节点，占用 O(N) 的额外空间。

题解来源

作者：jyd
链接：leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...
来源：力扣（LeetCode）

题目来源

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...

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